Control method for enhancing robust interference resistance of voice coil motor direct drive system

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明一种提出了一种新的集成拓展状态抗干扰观测器ESO的增强鲁棒控制方法(ERC-ESO)，利用ESO(拓展状态抗干扰观测器)估计系统中未建模动态和外部干扰并将其估计值作为前馈纳入控制器，ERC的提出进一步补偿ESO的干扰估计残差以降低ESO的观测负担。新提出的ERC(增强鲁棒控制器)控制方法能够在传统RISE控制器的基础上，进一步提高控制器的抗干扰能力，并大大降低了非线性鲁棒项的参数选择限制，这保证了当系统对积分鲁棒结构敏感和抗干扰观测器观测能力有限时依旧能够保证良好的系统性能。最后运用李亚普洛夫稳定性理论对音圈电机直驱式高-压电气伺服阀位置伺服系统进行稳定性证明，得到了系统能够在存在明显外部干扰时依然可以达到渐进稳定的结果。

如图1所示，本发明提出的一种音圈电机直驱式高压电-气伺服阀的增强鲁棒抗干扰控制算法主要包括两大部分，其一为拓展状态抗干扰观测器的干扰估计，其二为增强鲁棒补偿。两大部分耦合在一起，实现对高压电-气伺服阀的状态调节。目标指令与传感器采集到的位移信息最终会输入到增强鲁棒补偿项中进行运算，增强鲁棒补偿项的计算结果与干扰估计结果组成在一起，经过增益变换后输入到高压电-气伺服阀中，实现对高压电-气伺服阀的在线调整。在这个过程中，传感器的采集与控制算法的计算持续进行，实现对高压电-气伺服阀的持续调节控制。

如图2所示，工作原理：高压电-气伺服阀控制系统主要包括三大部分，伺服控制器，伺服驱动器和高压电气伺服阀。伺服控制器为本发明提出的一种音圈电机直驱式高压电-气伺服阀的增强鲁棒抗干扰控制算法，其具体工作过程见图2的相关描述。参考信号输入到伺服控制器中，经过运算，伺服控制器输入响应的控制信号，伺服驱动器放大后，具有驱动能力，实现对音圈电机的驱动，进而实现高压电-气伺服阀阀芯运动的控制。

高压电气伺服阀主要由三大部分构成。其一音圈电机、永磁体和磁体壳体构成了伺服阀的驱动部分提供阀芯运动的驱动力。在音圈电机的驱动下，阀芯运动，控制阀口开度的大小。外部伺服阀阀体对阀芯的运动形成约束。在高压电气伺服阀的工作中，始终收到复杂的干扰力，主要包括：磁体外壳体和永磁体之间的摩擦力、阀芯与阀体间的摩擦力以及高压气体在阀芯上产生的高压气动力。因此，需要提出抗干扰控制算法来保证高压电-气压力伺服阀的控制精度。

本发明音圈电机直驱式高-压电气伺服阀的增强鲁棒抗干扰控制方法，包括以下步骤：

S1建立音圈电机高-压电气伺服阀系统的数学模型

S11，本发明所考虑的音圈电机高-压电气伺服阀系统是通过维持音圈电机两端电压保持一直，控制音圈电机两端的电流大小驱动音圈电机平行移动，进而驱动伺服阀阀芯运动，控制伺服阀的开启和关闭。

其中，音圈电机的等效电路为：

式中，R是音圈电机的等效电阻，L是音圈电机的线圈电感，i是电流，e_m是音圈电机上产生的反电动势。

音圈电机的驱动力F_e表达为：

F_e＝K_ei＝Bli  (2)

其中：F_e为电机的安培力，K_e为电机参数，B为磁场强度，l为音圈电机在磁场中的等效导线总长，i为电流。

因此根据力平衡方程，音圈电机直驱式高压电-气伺服阀的动力学方程可得：

其中，m为未知的被驱动部分准确总质量(包括阀芯质量、音圈电机质量和中间直连机构的质量之和)，x_sv为阀芯的实际位移，F_e为电机的驱动力，F_tg为瞬态气动力,F_sg为稳态气动力,F_f为系统所受的摩擦力,F_i为内部扰动(驱动信号的波动等),F_ud为未知的干扰，B_v为未知的准确系统阻尼系数,t表示时间。

考虑系统建模不确定性，则系统的模型误差能够被表示为：

其中，m为未知的被驱动部分准确总质量、K_e为未知的准确音圈电机参数、R为未知的音圈电机准确等效电阻值和B_v为未知的准确系统阻尼系数，m₀为已知的被驱动部分准确的总质量、K_e0为已知的音圈电机参数、R₀为已知的音圈电机等效电阻值、B_v0为已知的系统阻尼系数，Δm为被驱动部分已知总质量与未知准确总质量之间的差值、ΔK_e为已知音圈电机参数与未知准确音圈电机参数之间的差值、ΔR为已知的音圈电机等效电阻值与未知音圈电机准确等效电阻值之间的差值，ΔB_v为已知系统阻尼系数与未知的准确系统阻尼系数之间的差值。

根据式(1)-(4)，则音圈电机直驱式高压电气伺服阀的系统状态方程能够被表示为：

其中：系统状态变量和x₂为伺服阀运动速度，为伺服阀运动的加速度。a₁为已知系统阻尼参数，b₀为已知增益参数，F_td为集总干扰，F_d为外部总干扰,m为未知的被驱动部分准确总质量，m₀为已知的被驱动部分准确的总质量，K_e0为已知的音圈电机参数、R₀为已知的音圈电机等效电阻值、B_v0为已知的系统阻尼系数，K_e为未知的准确音圈电机参数、R为未知的音圈电机准确等效电阻值，B_v为未知的准确系统阻尼系数，u为音圈电机的输入电压。F_tg为瞬态气动力,F_sg为稳态气动力,F_f为系统所受的摩擦力，F_i为内部扰动(驱动信号的波动等),F_ud为未知的干扰。

假设1：在工程实践中，虽然很难获得准确的模型信息，但它们的值必须是连续的和有界的。此外，虽然各种扰动可能会发生剧烈的变化，但它们也是连续的和有界的。因此，集总扰动F_td属于C²，满足和和分别为集总干扰的变化速度值和变化加速度值，中间变量M_f-1,M_f-2为正值，分别表示表示集总干扰的变化速度值和集总干扰的变化速度值和变化加速度值的最大值。

S2根据上述音圈电机直驱式高压电气伺服阀的抗干扰控制器的设计；

基于带模型信息的拓展状态抗干扰观测器的干扰补偿设计：

将集总干扰F_td拓展为系统的一个额外状态变量x₃，即x₃＝f＝F_td，则式(5)能够被改写为：

其中，u为系统输入，和x₂为伺服阀运动速度，为伺服阀运动的加速度，a₁为已知系统阻尼参数，b₀为已知增益参数，为伺服阀位移的加速度，为伺服阀位移的速度，F_td＝f为集总干扰，为集总干扰的变化速度。

带模型信息的ESO设计如下：

观测器估计矩阵z＝[z₁ z₂ z₃]^T，z₁,z₂,z₃为拓展状态抗干扰观测器输出的观测估计值，它们分别对应伺服阀位移x_sv，伺服阀位移的速度集总干扰f；a₁为系统阻尼；A为观测器状态矩阵；B为观测器增益矩阵(根据系统参数，能够计算得到)；C为观测器输出矩阵；L为拓展状态观测器需要设计的反馈矩阵，其包含了系统阻尼a₁和观测器带宽(观测器参数)w₀。

反馈矩阵L设计如下：

其中，a₁为已知的系统阻尼和w₀为需要设置的观测器带宽(观测器参数)。

给出引理如下：当观测器带宽w₀满足时ESO的估计误差有界且其上界存在，即φ₁为ESO对系统状态和外部干扰估计误差的最大值。此外，干扰估计误差的一阶和二阶导数也是有界的(分别为φ₂和φ₃)。

其中：为放缩后的观测器矩阵，λ_max(P)为中间矩阵P的最大特征值；w₀为观测器带宽；中间变量M_f-1和M_f-2为正值，分别为表示集总干扰f变化速度和集总干扰f变化加速度的最大值；φ₂,φ₃为中间变量，φ₂表示ESO对系统状态和外部干扰估计误差的变化速度的最大值，φ₃表示ESO对系统状态和外部干扰估计误差变化的加速度最大值。

对于上述估计误差的验证过程如下：

该引理证明如下：

拓展状态抗干扰观测器的状态估计误差矩阵E定义为：

其中，z₁,z₂,z₃为拓展状态抗干扰观测器观测估计值，x_sv为伺服阀位移，为伺服阀位移的速度；f为集总干扰。e₁，e₂，e₃分别为拓展状态抗干扰观测器观测值z₁与伺服阀位移x_sv的之间的误差，拓展状态抗干扰观测器观测值z₂对伺服阀运动速度之间的误差；拓展状态抗干扰观测器观测值z₃与集总干扰f之间的误差。

定义：拓展状态抗干扰观测器的放缩状态估计误差矩阵e₁，e₂，e₃分别为拓展状态抗干扰观测器观测值z₁与伺服阀位移x_sv的之间的误差，拓展状态抗干扰观测器观测值z₂对伺服阀运动速度之间的误差；拓展状态抗干扰观测器观测值z₃与集总干扰f之间的误差。

则式(7)可以被改写为：

其中：ε为放缩状态估计误差矩阵，分别为放缩后的观测器矩阵和放缩后的增益矩阵，为集总干扰变化速度，w₀为观测器带宽，a₁为已知的系统阻尼。

根据赫尔维茨矩阵的判定定理，当矩阵所有特征值位于复平面的复半平面时，矩阵为赫尔维茨矩阵，则取：

中间变量λ，λ₁，λ₂，λ₃为放缩后的观测器矩阵的矩阵特征值，I为单位矩阵，a₁为系统已知的阻尼参数。

当观测器带宽观测器矩阵为赫尔维茨矩阵，则存在一个中间矩阵变量P满足其中，I为单位矩阵，。同时定义李雅普诺夫函数V_ε：

V_ε＝ε^TPε (12)

对其求导可得：

V_ε为李雅普诺夫函数，P为中间矩阵变量，为放缩后的观测器矩阵和放缩后的增益矩阵，ε为放缩状态估计误差矩阵，为放缩状态估计误差矩阵变化速度，为集总干扰F_td的变化速度，中间变量M_f-1和M_f-2为正值，分别表示表示集总干扰f变化速度和集总干扰f变化加速度的最大值。

因此，φ₁为中间变量，其表示ESO对系统状态和外部干扰估计误差的最大值；中间变量M_f-1为集总干扰f变化速度；w₀为观测器带宽。λ_max(P)为中间矩阵P的最大特征值。同时，根据(10)和(12)，通过计算可得：

其中：ε为放缩状态估计误差矩阵，为放缩状态估计误差矩阵变化速度，P为中间矩阵变量，为放缩后的观测器矩阵和放缩后的增益矩阵，F_td为集总干扰。

经证明，由和分别为集总干扰的变化速度值和变化加速度值，中间变量M_f-1,M_f-2为正值，分别表示表示集总干扰的变化速度值和集总干扰的变化速度值和变化加速度值的最大值。可以得到如下结论：估计状态总是有界的，且任意时间后，和其中：ε为放缩状态估计误差矩阵；λ_max(P)为中间矩阵P的最大特征值；放缩后的观测器矩阵，w₀为观测器带宽；中间变量M_f-1和M_f-2为正值，分别表示表示集总干扰f变化速度和集总干扰f变化加速度的最大值；φ₁,φ₂,φ₃为中间变量，φ₁为ESO对系统状态和外部干扰估计误差的最大值，φ₂表示ESO对系统状态和外部干扰估计误差的变化速度的最大值，φ₃表示ESO对系统状态和外部干扰估计误差变化的加速度最大值。

S3增强鲁棒性抗干扰控制器的设计

S31定义跟踪误差e_c1，e_c2和辅助误差信号r如下：

e_c1＝x_d-x_sv；(16)

其中，x_d为目标指令，为速度目标指令，x_sv为伺服阀位移，为伺服阀的运动速度，α和k_r为控制器参数，为中间变量，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的差值，e_c2表示修正高压电-气伺服阀运动速度差值，表示修正高压电-气伺服阀运动加速度差值，r表示高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量。

S32设计增强鲁棒抗干扰控制器控制率如下：

其中：k₁,k₂,k₃,k_r为控制器参数；α和β均为控制器参数且为正实数，b₀为已知增益参数，sgn(e_c2)为e_c2的标准符号函数，tanh(k₃e_c1)是e_c1的双曲正切函数。e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，为伺服阀的运动速度，t为时间。

考虑式(18)，得到辅助中间变量r的展开式如下：

其中：k_i(i＝1,2,3,r)为控制器参数；α，k_r和β均为控制器参数且为正实数，b₀为已知增益参数，u为系统输入，sgn(e_c2)为e_c2的标准符号函数，tanh(k₃e_c1)是e_c1的双曲正切函数。表示目标指令加速度的变化快慢值，为伺服阀运动的加速度值，为伺服阀运动的速度值，为中间变量的变化速度值，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，e_c2表示修正高压电-气伺服阀运动速度差值，r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量；t为时间；w₁＝f-z₃为总扰动误差，f为系统集总干扰，z₃为从拓展状态抗干扰观测器中获得的系统集总干扰估计值。

然后对式(20)两边求导，可得：

其中：k_i(i＝1,2,3,r)为控制器参数；α和β均为控制器参数且为正实数，sgn(e_c2)为e_c2的标准符号函数，tanh(k₃e_c1)是e_c1的双曲正切函数。表示目标指令加速度的变化快慢值，表示目标指令加速度值，为伺服阀运动的加速度值，α和k_r为控制器参数，为中间变量的加速度值，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动加速度与目标实际运动加速度之间的差值，e_c2表示修正高压电-气伺服阀运动速度差值，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值，r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量；t为时间；为中间变量，w₁为总扰动误差。

中间变量N中，x_d为指令信号，因此均是连续且有界的，对于任意系统而言系统状态的变化也是连续且有界的，因此也是连续且有界的，为高压电-气伺服阀实际运动加速度与目标实际运动加速度之间的差值，为高压电-气伺服阀修正运动加速度差值。则定义中间变量δ₁为中间变量δ₂为为高压电-气伺服阀实际运动加速度与目标实际运动加速度之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动加速度与目标实际运动加速度之间差值的变化快慢，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值的变化速度，x_d为目标指令，为速度目标指令，表示目标指令加速度的变化快慢的中间变量，表示中间变量的变化快慢。

结合式(14)和式(15)，中间变量和满足和因此，中间变量N和中间变量满足以下不等式：

式中，γ₁和γ₂为中间变量。表示目标指令加速度的变化快慢值，表示目标指令加速度值，δ₁为中间变量和δ₂为中间变量，w₀为观测器带宽(观测器参数)。

要保证被控系统能够在存在干扰和系统不确定性的情况下实现渐进稳定，控制器参数β需要满足以下条件：

β≥γ₁-χ₁(e_c2)且

χ₁(e_c2)和χ₂(e_c1)为关于e_c2和e_c1参数选择限制函数，k_i(i＝2,3)为控制器参数；k_r，α和β为控制器参数；e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标运动速度之间的差值；e_c2表示修正高压电-气伺服阀运动速度差值。tanh(·)是双曲正切函数。

S4运用李雅普诺夫稳定性理论对音圈电机直驱式高-压电气伺服阀闭环控制系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统能够达到渐进稳定的结果，具体如下：

先给出如下定理：

定义辅助函数L(t)：

k_i(i＝2,3)为控制器参数，k_r，α和β为控制器参数，sgn(e_c2)为e₂的标准符号函数，tanh(k₃e_c1)是e_c1的双曲正切函数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的速度变化差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值，r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量；N为中间变量，t为时间。

其中，分别将_①，_②，_③和_④计算可得：

②≤∫k_r|e_c2|Ndt≤∫k_r|e_c2|γ₁dt (28)

③＝β(|e_c2(t)|-|e_c2(0)|) (29)

④＝∫βk_r|e_c2(t)|dt (30)

其中：

k_i(i＝2,3)为控制器参数，k_r，α和β为控制器参数，sgn(e_c2)为e₂的标准符号函数，tanh(k₃e_c1)是e_c1的双曲正切函数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的速度变化差值，e_c2表示修正高压电-气伺服阀运动速度差值，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值，r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量；N为中间变量，γ₁和γ₂为中间变量，t为时间。

因此：

其中，k_i(i＝2,3)为控制器参数，k_r和α为控制器参数，tanh(k₃e_c1)是k₃e_c1的双曲正切函数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值，c₁为与积分初始状态有关的常数，t为时间。

定义：

其中：χ₁(e_c2)和χ₂(e_c1)为参数选择限制函数，k_i(i＝2,3)为控制器参数，α为控制器参数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，c₁为与积分初始状态有关的常数，tanh(k₃e_c1)是k₃e_c1的双曲正切函数。

联立式(33-35)，⑤能够被改写为：

⑤＝χ₁(e_c2)|e_c2|+∫k_rχ₂(e_c1)|e_c2|dt (36)

其中：χ₁(e_c2)和χ₂(e_c1)为参数选择限制函数，k_r为控制器参数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，t为时间。

联立①-⑤，式(26)能够被改写为：

L(t)为辅助函数；k_r和β为控制器参数；e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值；e_c1(0)为初始时刻高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；e_c2(0)表示初始时刻修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值；N和为中间变量；N(0)为中间变量N的初始时刻值；γ₁和γ₂为中间变量，χ₁(e_c2)和χ₂(e_c1)为参数选择限制函数，t为时间。

结合式(24-25)中所需满足的条件，则有：

L(t)≤β|e_c2(0)|-N(0)e_c2(0) (38)

其中：L(t)为辅助函数，β为控制器参数，N(0)为中间变量N的初始时刻值，e_c2(0)表示初始时刻修正高压电-气伺服阀运动速度差值。

定义辅助函数P，当β满足式(24)中条件时，则有

P＝β|e_c2(0)|-N(0)e_c2(0)-L(t)≥0  (39)

其中：L(t)为辅助函数，β为控制器参数，N(0)为中间变量N的初始时刻值，e_c2(0)表示初始时刻修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值。

定义李亚普洛夫函数V如下：

其中：P为辅助函数，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值，e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值，r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量。

对式(40)求导，并联立(17-18)(39)，可得：

其中：为李亚普洛夫函数V的变化速度值；为辅助函数P的变化速度值；k_i(i＝1,2,3)为控制器参数；k_r，α和β为控制器参数；e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值；r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量；为高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的速度变化差值；表示高压电-气伺服阀修正运动加速度差值；表示辅助中间变量r的变化速度值；N为中间变量。

定义中间变量矩阵η和Λ如下：

η＝[e_c1 e_c2 r]^T (42)

其中：k₁为控制器参数；k_r和α为控制器参数；e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值；r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量。

通过调整参数控制器参数α,k_r,k₁使得中间变量矩阵Λ正定，则有：

其中：为李亚普洛夫函数V的变化速度值，η和Λ为中间变量矩阵，λ_min(Λ)为中间变量矩阵Λ的最小特征值，e_c1为高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值；e_c2表示修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值；r表示修正高压电-气伺服阀速度与其修正加速度之和的辅助中间变量，W为中间变量。

对式(44)左右两边积分，则有：

其中：W为中间变量，为李亚普洛夫函数V的变化速度值，τ为中间变量，V(0)为李亚普洛夫函数V在初始时刻的确切值；V(t)为李亚普洛夫函数V在时间t时刻的确切值。

由于高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值e_c1，修正后的高压电-气伺服阀运动速度差值e_c2，辅助中间变量r均属于L₂范数，且根据假设，高压电-气伺服阀实际运动速度与目标实际运动速度之间的差值高压电-气伺服阀修正运动加速度差值辅助中间变量r的变化速度值属于L_∞范数，因此中间变量W是一致连续的，由Barbalat引理可知:当时间t→∞时，高压电-气伺服阀实际位移与目标位移之间的差值e_c1→0。

因此：

结论1：针对音圈电机直驱式高压电-气压力伺服阀(5)设计的增强鲁棒抗干扰控制能够使系统得到渐进稳定的结果，调节增益α,k_r,k₁能够使系统的跟踪误差在时间趋近于无穷时趋于零；针对音圈电机直驱式高压电-气压力伺服阀(5)设计的增强鲁棒抗干扰控制原理图如图2所示。

下面结合具体的实施例进一步说明本发明。

实施例

为考核所设计的控制器性能，采用以下实物进行实验对比分析，表1伺服阀相关参数。

表1

实施方法：由于针对伺服阀而言，阶跃响应速度和稳态跟踪误差是最重要的性能指标，因此采取考核方式为：在外部施加相同交变干扰力的情况下，对比不同控制器的阶跃响应速度和稳态跟踪误差。

如图3所示，对在不同控制方法控制下高压电-气伺服阀输入相同的阶跃信号控制指令，对比其对应的阶跃响应曲线，实现对控制算法的响应性能的对比。实验结果显示，增强鲁棒控制器算法能够使得高压电-气伺服阀在最短时间内跟踪上目标指令，并保持稳定，取得了最佳的响应性能。

如图4所示，当音圈电机直驱式高压电-气伺服阀稳定时，向其施加相同的交变干扰，然后根据高压电-气伺服阀在不同控制方法控制下的跟踪误差大小，对控制算法的抗干扰性能进行对比。实验结果显示，在相同干扰下，增强鲁棒控制器算法能够保证最好的抗干扰性能，稳态跟踪误差最小。

图4中，音圈电机直驱式高压电-气伺服阀受到相同的干扰下，采用本发明所提出的增强鲁棒抗干扰控制方法时，如图4中(a)所示，其跟踪误差最小，误差范围在±0.005mm左右。当采用RISE-ESO的控制方法时，如图4中(b)所示，音圈电机直驱式高压电-气伺服阀在相同干扰下，跟踪误差较大，误差范围接近±0.01mm.当采用LADRC的控制方法时，如图4中(c)所示，音圈电机直驱式高压电-气伺服阀在相同干扰下，跟踪误差最大，误差范围超过了±0.015mm。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。