METHOD FOR REPRESENTING A THREE-DIMENSIONAL OBJECT, METHOD FOR PROCESSING TOPOLOGICAL QUERIES ON A THREE-DIMENSIONAL OBJECT, AND APPARATUS EMPLOYING SAME
객체 표현 방법, 3차원 객체 위상 질의 처리 방법 및 이를 적용한 장치에 관한 것으로, 보다 구체적으로 3차원 객체를 표현하며, 3차원 객체의 위상 질의를 처리하는 방법 및 이를 적용한 장치에 관한 것이다. 객체들간의 3차원 위상은 공간적 특성을 분석하는데 이용되는 정보의 필수 구성요소이다. 3차원 객체의 위상은 3차원 기하의 복잡성 때문에 2차원 위상의 분석보다 매우 어렵다. 그리하여, 3차원 객체에 대한 정보가 저장되어 있는 데이터베이스관리시스템에서 위상질의 동작을 실행하는 것은 3차원 객체에 대한 정보가 저장되어 있는 데이터베이스관리시스템에서의 그것보다 매우 어렵고 비효율적이다. 그러나, 객체는 대부분 3차원으로 구성되기 때문에 객체를 분석하는데 3차원 위상은 불가피하다. 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해, 3차원 객체를 효율적으로 표현하는 방법 및 보다 작은 데이터양으로 3차원 객체의 위상을 파악할 수 있는 방법 및 그 장치를 제공한다. 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른, 3차원 객체 표현 방법은, 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트를 추출하는 단계; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하면, 상기한 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 단계;를 포함한다. 그리고, 상기 3차원 객체를 특정하는 단계는, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단하는 단계; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면 중 어느 하나가 평면이 아닌 경우, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면이 되도록 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면을 대응되고 분할하고, 분할된 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 단계;를 포함하는 것이 바람직하다. 한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른, 3차원 객체 질의 처리 방법은, 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체의 위상 질의 처리 방법에 있어서, 질의 객체와 주변 객체의 풋프린트 위상을 결정하는 단계; 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 높이 위상을 결정하는 단계; 및 풋프린트 위상과 상기 높이 위상으로부터 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 단계;를 포함한다. 그리고, 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 단계는복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존 가능성이 없는 위상 요소로 구성되어 있는 객체 위상 결정 다이어그램을 이용하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 풋프린트 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 높이 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소를 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상으로 결정하는 것이 바람직하다. 그리고, 상기 높이 위상을 결정하는 단계는, 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 풋프린트 중 중복된 풋프린트내에 있는 포인트에 대응되는 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 윗면 및 아랫면의 포인트에 대한 높이 위상인 포인트 높이 위상을 결정하는 단계; 및 상기 포인트 높이 위상으로부터 상기 높이 위상을 결정하는 단계;를 포함하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 높이 위상 결정 단계는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존가능하지 않는 높이 위상 요소로 구성되어 있는 높이 위상 결정 다이어그램을 이용하는 것이 바람직하다. 그리고, 상기 포인트 높이 위상은 2개 이상이며, 상기 포인트 높이 위상의 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 포인트 높이 위상의 다른 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 높이 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소를 상기 높이 위상으로 결정하는 것이 바람직하다. 또한, 본 발명은 본 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체일 수 있다. 한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른, 3차원 객체 표현 장치는, 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트를 추출하는 추출부; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하면, 상기한 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 특정부;를 포함한다. 그리고, 상기 특정부는, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단하는 판단부; 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면 중 어느 하나가 평면이 아닌 경우, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면이 되도록 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면을 대응되게 분할하는 분할부;를 포함하는 것이 바람직하다. 한편, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른, 3차원 객체 질의 처리 장치는, 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체의 위상 질의를 처리하는 장치에 있어서, 질의 객체와 주변 객체의 풋프린트 위상을 결정하는 제1 결정부; 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 높이 위상을 결정하는 제2 결정부; 및 상기 풋프린트 위상과 상기 높이 위상으로부터 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 제3 결정부;를 포함한다. 그리고, 제3 결정부는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존 가능성이 없는 위상 요소로 구성되어 있는 객체 위상 결정 다이어그램을 이용하여 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 풋프린트 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 높이 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소를 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상으로 결정하는 것이 바람직하다. 그리고, 상기 제2 결정부는, 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 풋프린트 중 중복된 풋프린트내에 있는 포인트에 대응되는 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 윗면 및 아랫면의 포인트에 대한 높이 위상인 포인트 높이 위상을 결정하는 포인트 높이 위상 결정부; 및 상기 포인트 높이 위상으로부터 상기 높이 위상을 결정하는 높이 위결정부;를 포함하는 것이 바람직하다. 또한, 상기 높이 위상 결정부는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존가능하지 않는 높이 위상 요소로 구성되어 있는 높이 위상 결정 다이어그램을 이용하여 상기 높이 위상을 결정하는 것이 바람직하다. 그리고, 상기 포인트 높이 위상은 2개 이상이며, 상기 높이 높이 위상결정부는, 상기 포인트 높이 위상의 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 포인트 높이 위상의 다른 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 높이 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소를 상기 높이 위상으로 결정하는 것이 바람직하다. 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체의 일 예을 도시한 도면, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프리즘 모델이 적용가능한 3차원 객체의 일 예를 도시한 도면, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 동일한 2차원 풋프린트의 위상 을 갖는 3차원 객체의 위상을 도시한 도면, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체의 높이 위상을 도시한 도면, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 중첩된 풋프린트와 높이 위상을 도시한 도면, 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 한쌍의 포인트에서의 포인트 위상을 도시한 도면, 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 높이 위상 결정 다이어그램, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 객체 위상 결정 다이어그램, 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 객체 위상 결정 다이어그램의 유효성을 검증하기 위한 객체의 위상을 도시한 도면, 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체를 프리즘 모델로 저장하는 장치에 대한 블록도, 도 11은 도 10의 장치가 3차원 객체를 프리즘 모델로 저장하는 방법, 도 12은 본 발명의 일 실시예에 따른 프리즘 모델로 특정된 객체의 위상 질의를 처리하는 장치에 대한 블록도, 그리고, 도 13은 도 12의 장치가 객체의 위상 질의를 처리하는 방법을 설명하는 흐름도이다. * 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 * 1010: 추출부 1020: 풋프린트 판단부 1030: 평면 판단부 1040: 평면 분할부 1220: 풋프린트 추출부 1230: 풋프린트 위상 결정부 1240: 중복된 풋프린트 결정부 1250: 포인트 높이 위상 결정부 1260: 높이 위상 결정부 1270: 객체 위상 결정부 [실시예] 이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체를 표현하기 위해 본 발명에서는 프리즘 모델이라는 새로운 모델은 제시한다. 프리즘 모델이라 함은 평면인 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하고, 상기한 윗면 및 아랫면의 객체의 높이 값을 나타내는 축과 평행하지 않으며, 윗면의 임의의 지점에 대한 높이는 아랫면의 임의의 지점에 대한 높이와 같거나 높다는 특징을 이용하여 3차원 객체를 표현하는 방식이다. 상기와 같이 프리즘 모델은 다음과 같은 효과가 있다. 첫째, 프리즘 모델은 기존의 3차원 객체를 특정하는 다른 기술에 비해 간단하고, 보다 적은 기하학적 구성을 갖기 때문에 3차원 객체에 대한 정보를 저장, 전송 및 기하학적 산출을 할 때 보다 작은 데이터양을 요구하는 효과가 있다. 예를 들어, 도 1는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체의 일 예을 도시한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 정육면체를 특정하기 위해서 일반적인 GML(geography markup language) 방식은 8개의 모서리 정보, 12개의 선 정보 및 6개 면정보가 필요한다. 그러나, 본원에서 정의한 프리즘 모델은 8개의 모서리 정보, 8 개의 선 정보 및 2개의 면 정보를 필요로 한다. 상기와 같은 프리즘 모델을 이용함으로써, 3차원 객체는 하나 또는 그 이상의 프리즘 모델로 정의할 수 있다. 그리고, 3차원 객체가 복수 개의 프리즘 모델로 특정될 때에는 풋프린트 관한 위상 및 높이에 관한 위상을 이용하여 정의할 수 있다. 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프리즘 모델이 적용가능한 3차원 객체의 일 예를 도시한 도면이다. 도 2에 도시된 3차원 객체는 2차원의 풋프린트가 동일하다. 따라서, 도 2에 도시된 3차원 객체는 프리즘 모델로 표현될 수 있는데, 도 2에 도시된 3차원 객체의 윗면 전체는 평면이 아니기 때문에 평면이 되도록 윗면을 분할하고, 분할된 윗면에 대응되도록 아랫면도 분할한다. 그러면, 도 2에 도시된 3차원 객체는 제1 아랫면(F1 = (P1, P2, P8, P9)) 및 제1 윗면(F4 = (P10, P11, P19, P20))을 갖는 제1 프리즘 모델(EP1 = (F1, F4)), 제2 아랫면(F2 = (P2, P3, P7, P8)) 및 제2 윗면(F5 = (P11, P12, P17, P19))을 갖는 제2 프리즘 모델(EP2 = (F2, F5)) 및 제3 아랫면(F5 = (P11, P12, P17, P19)) 및 제3 윗면(F6 = (P13, P14, P15, P16))을 갖는 제3 프리즘 모델(EP3 = (F3, F6))로 특정될 수 있다. 프리즘 모델에서, 객체를 특정하기 위한 윗면 및 아랫면을 돌출 면(extrusive surface), 윗면 및 아랫면의 각 모서리를 돌출 점(extrusive point), 윗면 및 아랫면의 외곽을 형성하는 선을 돌출선(extrusive curve)이라고 정의한다. 둘째, 프리즘 모델에는 풋프린트 개념이 포함되어 있기 때문에 복수 개의 3차원 객체간의 위상을 풋프린트에 대한 위상으로 일차적으로 유추할 수 있다. 그리하여 3차원 객체의 질의 처리가 보다 용이해진다. 구체적으로, 복수 개의 3차원 객체간의 위상 및 풋프린트 간의 위상 은 ‘ 분리(disjoint)’ ‘차폐(cover)’, ‘피차폐(covered by)’, ‘포함(contain)’, ‘종속(inside)’, ‘접촉(meet)’, ‘겹침(overlap)’ 및 ‘동일(equal)’을 포함한다. 상기와 같은 3차원 객체의 위상은 2차원 풋프린트의 위상과 관련성이 있기 때문에 2차원 풋프린트간의 위상으로부터 3차원 객체의 위상을 유추할 수 있다. 각각의 3차원 객체는 프리즘 모델에 의해 특정되었음을 전제로 하는 것은 물론이다. 설명의 편의를 도모하기 위해 2개의 3차원 객체를 예로 들어 설명하며, 3차원 객체는 각각 하나의 프리즘 모델로 특정되었다고 가정한다. 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 동일한 2차원 풋프린트의 위상 을 갖는 3차원 객체의 위상을 도시한 도면이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 2차원 풋프린트의 위상이 '겹침'관계에 있다면, 3차원 객체의 위상은 ‘겹침’, ‘접촉’ 및 ‘분리’중 어느 하나 일 수 있다. 이와 같은 방법으로, 2차원 풋프린트의 위상과 3차원 객체의 위상은 하기 표 1과 같다. 표 1 표 1에 도시된 바와 같이, 풋프린트 위상이 ‘분리’이면 객체의 위상도 ‘분리’이다. 따라서, 풋프린트 위상만으로도 객체의 위상을 파악할 수 있다. 그리하여, 객체의 위상 질의 처리 과정을 간소화시킬 수 있다. 뿐만 아니라, 풋프린트 위상이 ‘접촉’이라 하더라도 객체의 위상은 ‘접촉’ 및 ‘분리’중 어느 하나이기 때문에 위상 질의시 객체의 위상이 ‘접촉’인지 ‘분리’인지만을 판단하면 된다. 그리하여, 풋프린트 위상은 객체의 위상을 결정할 때 객체의 위상이 될 수 있는 후보를 필터링하는 기능을 한다. 즉, 2차원 풋프린트의 위상(the topology between their 2D footprints: TP-F)을 알면 3차원 객체의 위상(the topology between the 3D objects: TP-3D)에 대한 후보는 표 1을 통해 얻을 수 있다. 이후, 정확한 3차원 객체의 위상을 알기 위해서는 두 객체의 윗면 및 아랫면에 대한 높이 위상을 이용하면 된다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체의 높이 위상을 도시한 도면이다. 도 4에 도시된 바와 같이, 3차원 객체의 높이 위상(Topology of Elevation on a Region : TP-ER)도 ‘분리 (disjoint)’, ‘접촉(meet)’, ‘동일(equal)’, ‘겹침(overlap)’, ‘포함(contain)’, ‘종속(inside)’, ‘차폐(cover)’ 및 ‘피차폐(covered by)’가 있을 수 있다. 상기와 같은 3차원 객체의 높이 위상은 두 객체의 풋푸린트 중 중복된 풋프린트를 이용하여 얻을 수 있다. 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 중첩된 풋프린트와 높이 위상을 도시한 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 제1 객체(p)와 제2 객체(q)의 풋프린트는 일부만 중첩되어 있다. 객체의 높이 위상은, 객체의 윗면 및 아랫면이 평면이기 때문에, 포인트 높이 위상(Topology of Elevation at Point: TP-EP)으로부터 유추될 수 있다. 그리고, 포인트 높이 위상은 중복된 풋프린트에 대응되는 객체들의 윗면 및 아랫면상에 있는 포인트의 높이 위상을 의미한다. 보다 구체적으로, 포인트 높이 위상은 중복된 풋프린트내에 있는 포인트에 대응되는 객체들의 윗면 및 아랫면의 포인트들에 대한 높이 위상이라고 할 수 있다. 상기한 포인트들은 중복된 풋프린트의 라인상에 있는 한쌍의 포인트와 대응되는 객체들의 윗면 및 아랫면의 포인트들인 것이 바람직하고, 상기한 한쌍의 포인트는 서로 다른 라인상에 있는 것이 바람직하다. 특히, 중복된 풋프린트가 4개의 라인을 포함하고 있는 경우에는 한쌍의 포인트는 대면하는 라인 상에 각각 있는 것이 바람직하다. 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 한쌍의 포인트에서의 포인트 위상을 도시한 도면이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 한쌍의 포인트( v1 및 v2)에서의 포인트 위상은 각각 ‘겹침’ 및 ‘겹침’이다. 그리고, 상기한 포인트 위상을 갖는 객체의 높이 위상은 ‘겹침’이다. 이와 같이, 포인트 높이 위상으로부터 높이 위상을 결정할 수 있다. 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 높이 위상 결정 다이어그램이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 높이 위상 결정 다이어그램은 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 각 계층은 하나 이상의 높이 위상을 포함한다. 각 계층에 있는 높이 위상을 높이 위상 요소라고 칭한다. 동일한 계층내에 있는 높이 위상 요소는 서로 공존할 수 없고, 다른 계층내의 높이 위상 요소는 공존할 수도 있고, 공존하지 않을 수도 있다. 도 7의 선으로 연결되어 있는 서로 다른 계층의 높이 위상 요소는 높이 위상 요소가 공존 가능하다는 표시이다. 도 7의 높이 위상 결정 다이어그램을 이용하면 보다 용이하게 높이 위상을 얻을 수 있다. 구체적으로, 포인트 높이 위상에 대응되는 높이 위상 요소를 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택하고, 복수 개의 높이 위상 요소와 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소가 객체의 높이 위상으로 결정하면 된다. 예를 들어, 도 6에 도시된 포인트 높이 위상은 각각‘겹침’ 및 ‘겹침’이다. 높이 위상 결정 다이어그램에서 ‘겹침’높이 위상 요소 및 ‘겹침’ 높이 위상 요소와 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소는 ‘겹침’이다. 따라서, ‘겹침’이 객체의 높이 위상이 되는 것인데, 이는 앞서 설명한 바와 일치하므로, 도 7에 도시된 높이 위상 결정 다이어그램은 유효하다. 객체의 풋프린트 위상과 객체의 높이 위상을 알면 객체의 위상을 결정할 수 있다. 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 객체 위상 결정 다이어그램이다. 도 8에 도시된 바와 같이, 객체 위상 결정 다이어그램도 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 각 계층은 하나 이상의 객체 위상을 포함한다. 각 계층에 있는 객체 위상을 위상 요소라고 칭한다. 상기한 위상 요소는 풋프린트 위상일 수도 있고, 높이 위상일 수도 있다. 동일한 계층내에 있는 위상 요소는 서로 공존할 수 없지만, 다른 계층내의 위상 요소는 공존할 수도 있고, 공존하지 않을 수도 있다. 도 8의 선으로 연결되어 있는 서로 다른 계층의 위상 요소는 위상 요소가 공존 가능하다는 표시이다. 도 8의 객체 위상 결정 다이어그램을 이용하면 보다 용이하게 객체 위상을 얻을 수 있다. 구체적으로, 풋프린트 위상에 대응되는 위상 요소를 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 높이 위상에 대응되는 위상 요소를 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하면, 선택된 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소가 객체 위상으로 결정되는 것이다. 이하에서는 객체 위상 결정 다이어그램의 유효성을 검증한다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 객체 위상 결정 다이어그램의 유효성을 검증하기 위한 객체의 위상을 도시한 도면이다. 도 9의 제1 객체(p)와 제2 객체(q)의 풋프린트의 위상은 ‘포함’이고, 제1 객체(p)와 제2 객체(q)의 높이 위상은 ‘동일’이다. 그리고, 실제 제1 객체 및 제2객체의 위상은 ‘차폐’이다. 객체 위상 결정 다이어그램에서도 위상 요소‘포함’및 위상 요소‘동일’과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소는 ‘차폐’이므로, 객체 위상 결정 다이어그램은 유효하다. 이와 같이, 3차원 객체의 위상은 본 발명의 프리즘 모델을 이용하면 보다 작은 데이터양으로 용이하게 획득할 수 있는 효과가 있다. 이하에서는 3차원 객체를 프리즘 모델로 표현하고, 프리즘 모델을 이용하여 객체를 표현하는 장치 및 방법에 관하여 도면을 참조하여 살펴본다. 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 객체를 프리즘 모델로 저장하는 장치에 대한 블록도이고, 도 11은 도 10의 장치가 3차원 객체를 프리즘 모델로 저장하는 방법을 설명하는 흐름도이다. 도 10 및 도 11을 참조하면, 3차원 객체에 대한 정보가 입력되면(S1110-Y), 추출부(1010)는 3차원 객체에서 풋프린트를 이용하여 윗면 및 아랫면을 추출한다(S1120). 3차원 객체에 대한 정보는 윗면, 아랫면 및 옆면이 하나로 결합된 정보이다. 추출부는 이러한 3차원 객체에 대한 정보 중 옆면을 제외한 윗면 및 아랫면의 정보만을 추출한다. 또한, 추출부(1010)가 윗면 및 아랫면을 추출함에 있어서,simple feature geometry(SFG) 방식을 이용할 수 있는데, SFG 방식은 관용기술이므로 구체적인 설명은 생략한다. 풋프린트 판단부(1020)는 추출부에서 추출된 윗면 및 아랫면에 대한 풋프린트를 생성하고, 생성된 풋프린트가 동일한지 판단한다(S1130). 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 경우에만 3차원 객체를 프리즘 모델로 표현할 수 있기 때문이다. 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하면(S1130-Y), 평면 판단부(1030)는 객체의 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단한다(S1140). 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단하는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 일 예로 평면 판단부(1030)는 윗면 및 아랫면 각각이 하나의 평면 방정식으로 표현되면, 윗면 및 아랫면이 평면이라고 판단할 수 있다. 윗면 및 아랫면이 평면이라고 판단되면(S1140-Y), 평면 판단부(1030)는 윗면 및 아랫면의 정보를 저장부(1050)에 저장한다(S1150). 이와 같이, 윗면 및 아랫면이 각각 하나의 평면이면, 객체는 하나의 프리즘 모델로 저장된다. 그러나, 윗면 및 아랫면 중 적어도 하나가 평면이 아니라고 판단되면(S1140-N), 윗면 및 아랫면의 정보는 평면 분할부(1040)로 인가되고, 평면 분할부(1040)는 윗면 및 아랫면을 분할한다(S1160). 평면 분할부(1040)가 윗면 및 아랫면을 분할함에 있어서, 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 상태를 유지하도록 분할하는 것이 바람직하다. 또한, 분할 정도가 최소가 되도록 윗면 및 아랫면을 분할하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 객체가 윗면이 두 개의 평면으로 구성된 윗면과 하나의 평면을 구성된 아랫면을 갖는 경우, 평면 분할부(1040)는 윗면에 대한 두 평면의 경계선을 중심으로, 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 상태를 유지하도록 윗면 및 아랫면을 분할한다. 이와 같이 분할된 객체는 두 개의 프리즘 모델로 저장된다. 한편, 도 10의 평면 판단부(1030), 평면 분할부(1040) 및 저장부(1050)는 3차원 객이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 본 발명에 의하면, 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체를 프리즘 모델을 이용하여 특정하면, 보다 작은 데이터 양으로 3차원 객체를 표현할 수 있을 뿐만 아니라, 3차원 객체의 위상 질의를 처리함에 있어서도 용이하다. Disclosed are a method for representing a three-dimensional object, a method for processing topological queries on a three-dimensional object, and an apparatus employing same. The method for representing a three-dimensional object comprises the steps of: extracting top and bottom surface footprints of a three-dimensional object; and, when the top and bottom surface footprints of the three-dimensional object are the same, specifying the three-dimensional object using information on the top and bottom surface footprints. Thus, not only can a three-dimensional object be represented using a smaller amount of data, but processing topological queries on a three-dimensional object can be rendered easy. 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트를 추출하는 단계; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하면, 상기한 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 표현 방법. 제 1항에 있어서, 상기 3차원 객체를 특정하는 단계는, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단하는 단계; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면 중 어느 하나가 평면이 아닌 경우, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면이 되도록 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면을 대응되고 분할하고, 분할된 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 표현 방법. 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체의 위상 질의 처리 방법에 있어서, 질의 객체와 주변 객체의 풋프린트 위상을 결정하는 단계; 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 높이 위상을 결정하는 단계; 및 풋프린트 위상과 상기 높이 위상으로부터 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제3항에 있어서, 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 단계는 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존 가능성이 없는 위상 요소로 구성되어 있는 객체 위상 결정 다이어그램을 이용하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제 4항에 있어서, 상기 풋프린트 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 높이 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소를 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상으로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제 4항에 있어서, 상기 높이 위상을 결정하는 단계는, 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 풋프린트 중 중복된 풋프린트내에 있는 포인트에 대응되는 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 윗면 및 아랫면의 포인트에 대한 높이 위상인 포인트 높이 위상을 결정하는 단계; 및 상기 포인트 높이 위상으로부터 상기 높이 위상을 결정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제 6항에 있어서, 상기 높이 위상 결정 단계는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존가능하지 않는 높이 위상 요소로 구성되어 있는 높이 위상 결정 다이어그램을 이용하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제 7항에 있어서, 상기 포인트 높이 위상은 2개 이상이며, 상기 포인트 높이 위상의 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 포인트 높이 위상의 다른 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 높이 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소를 상기 높이 위상으로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 방법. 제 1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체. 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트를 추출하는 추출부; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일하면, 상기한 윗면 및 아랫면의 정보로 상기 3차원 객체를 특정하는 특정부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 표현 장치. 제 10항에 있어서, 상기 특정부는, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면인지 판단하는 판단부; 및 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면 중 어느 하나가 평면이 아닌 경우, 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면이 평면이 되도록 상기 3차원 객체의 윗면 및 아랫면을 대응되게 분할하는 분할부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 표현 장치. 윗면 및 아랫면의 풋프린트가 동일한 3차원 객체의 위상 질의를 처리하는 장치에 잇어서, 질의 객체와 주변 객체의 풋프린트 위상을 결정하는 제1 결정부; 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 높이 위상을 결정하는 제2 결정부; 및 상기 풋프린트 위상과 상기 높이 위상으로부터 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 제3 결정부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치. 제 12항에 있어서, 제3 결정부는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존 가능성이 없는 위상 요소로 구성되어 있는 객체 위상 결정 다이어그램을 이용하여 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상을 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치. 제 13항에 있어서, 상기 풋프린트 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 높이 위상에 대응되는 위상 요소를 상기 객체 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 위상 요소를 상기 질의 객체와 상기 주변 객체의 위상으로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치. 제 12항에 있어서, 상기 제2 결정부는, 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 풋프린트 중 중복된 풋프린트내에 있는 포인트에 대응되는 상기 질의 객체 및 상기 주변 객체의 윗면 및 아랫면의 포인트에 대한 높이 위상인 포인트 높이 위상을 결정하는 포인트 높이 위상 결정부; 및 상기 포인트 높이 위상으로부터 상기 높이 위상을 결정하는 높이 위결정부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치. 제 15항에 있어서, 상기 높이 위상 결정부는, 복수 개의 계층으로 구성되어 있으며, 상기 복수 개의 각 계층은 공존가능하지 않는 높이 위상 요소로 구성되어 있는 높이 위상 결정 다이어그램을 이용하여 상기 높이 위상을 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치. 제 16항에 있어서, 상기 포인트 높이 위상은 2개 이상이며, 상기 높이 위상결정부는, 상기 포인트 높이 위상의 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택하고 상기 포인트 높이 위상의 다른 하나에 대응되는 높이 위상 요소를 상기 높이 위상 결정 다이어그램에서 선택한 후, 선택된 높이 위상 요소들과 공존가능한 가장 낮은 계층의 높이 위상 요소를 상기 높이 위상으로 결정하는 것을 특징으로 하는 3차원 객체 위상 질의 처리 장치.