운하 지역의 고정밀 asf 맵 생성 장치 및 방법

본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 설명하는 실시예에 한정되는 것이 아니다. 그리고, 본 발명을 명확하게 설명하기 위하여 설명과 관계없는 부분은 생략되며, 도면의 동일한 참조부호는 동일한 부재임을 나타낸다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "...기", "모듈", "블록" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 ASF 맵 생성 장치의 개략적 구조를 나타내고, 도 3은 본 실시예에 따른 운하에서 ASF 측정값을 획득하는 방법을 나타낸다.

도 2를 참조하면, 본 실시예에 따른 ASF 맵 생성 장치는 ASF 획득부(100), 크로스 트렌드 획득부(200) 및 ASF 맵 생성부(300)를 포함할 수 있다.

ASF 획득부(100)는 ASF 맵을 생성하고자 하는 운하의 여러 위치에서 실제 측정된 ASF 측정값인 로우 데이터(Raw data)를 획득하고, 획득된 ASF 측정값 중 운하를 폭방향으로 가로지르면서 측정된 크로스 ASF측정값을 별도로 추출한다.

도 3을 참조하면, 본 실시예에서 ASF를 측정하는 선박은 운하의 일측을 따라 이동하고, 기지정된 간격 단위(예를 들면 1Km)로 운하를 폭 방향으로 가로질러 운하의 타측을 따라 다시 이동하면서 ASF를 측정하여 획득한다. 즉 운하에서 동일한 구간을 다수 횟수로 반복하면서 ASF를 측정하는 기존과 달리, 본 실시예에서는 해당 구간의 양측과 폭방향으로 1회 왕복하면서 ASF를 측정하여 ASF 측정값인 로우 데이터를 획득한다.

ASF 획득부(100)는 ASF 측정값 획득부(110) 및 크로스 ASF 추출부(120)를 포함할 수 있다.

ASF 측정값 획득부(110)는 선박에서 수집된 ASF 측정값을 획득한다. ASF 측정값 획득부(110)는 통신 모듈로 구현되어 선박이 수집한 ASF 측정값을 전송받을 수 있으며, 선박이 수집한 ASF 측정값이 저장된 저장 매체로 구현될 수도 있다. 이때 ASF 측정값은 ASF가 측정된 측정 위치 정보가 함께 포함될 수 있다. 즉 다수의 ASF 측정값 각각은 ASF 측정값이 측정된 위치 정보가 매칭되어 획득될 수 있다. 또한 ASF 측정값은 측정되는 위치에 따라 운하의 일 측과 타 측에서 수집된 ASF 측정값 각각과 운하의 폭을 가로지르면서 수집된 ASF 측정값인 크로스 ASF 측정값을 구분하여 획득할 수도 있다.

크로스 ASF 추출부(120)는 ASF 측정값 획득부(110)에서 획득된 다수의 ASF 측정값 중 크로스 ASF 측정값을 별도로 구분하여 추출한다. 크로스 ASF 측정값이 미리 구분되어 있지 않다면, 크로스 ASF 추출부(120)는 ASF 측정값 획득부(110)가 획득한 다수의 ASF 측정값 각각에 매칭된 측정 위치 정보를 이용하여 크로스 ASF 측정값을 획득할 수 있다.

다만 상기한 바와 같이, ASF 측정값 획득부(110)에서 운하의 일 측과 타 측에서 수집된 ASF 측정값과 크로스 ASF 측정값이 미리 구분되어 획득된 경우, 크로스 ASF 추출부(120)는 ASF 측정값 획득부(110)로부터 구분된 크로스 ASF 측정값만을 인가받아 크로스 ASF 측정값을 획득하거나, 생략될 수 있다.

도 3에 도시된 바와 같이, 운하의 양측에서 수집되는 ASF 측정값에 매칭된 위치 정보의 패턴은 운하의 경로를 따르는데 반해, 크로스 ASF 측정값은 운하를 가로지르는 폭 방향, 즉 양측에서 ASF 측정값이 수집되는 위치 정보의 패턴에 대해 대체로 수직 방향으로의 패턴으로 획득된다. 따라서 크로스 ASF 추출부(120)는 ASF 측정값 획득부(110)에 획득된 ASF 측정값에서 크로스 ASF 측정값이 별도로 구분되어 있지 않더라도, ASF 측정값이 수집되는 위치 정보의 변화를 기반으로 크로스 ASF 측정값을 용이하게 획득할 수 있다.

한편, 크로스 트렌드 획득부(200)는 운하를 폭 방향으로 가로지르면서 수집된 ASF의 변화 추이를 나타내는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 추정하여 획득한다. 본 실시예에서 크로스 트렌드 획득부(200)는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))가 운하의 중심을 기준으로 양측 방향으로의 거리(l)에 따른 ASF 편차(ASF deviation)의 경향성을 표현하도록 평활 스플라인(Smoothing Spline)으로 획득한다.

크로스 트렌드 획득부(200)는 이상값 제거부(210), 편차 계산부(220) 및 트렌드 추출부(230)를 포함할 수 있다.

이상값 제거부(210)는 크로스 ASF 추출부(120)에서 추출된 크로스 ASF 측정값을 인가받아 명확한 이상값을 제거한다. 이상값 제거부는 크로스 ASF 추출부(120)에서 인가되는 크로스 ASF 측정값에 대해 기지정된 구간의 크기로 설정된 윈도우를 적용하고, 적용된 윈도우 내의 크로스 ASF 측정값의 중위 절대 편차(Median Absolute Deviation: 이하 MAD)를 계산한다. 여기서 윈도우의 크기는 시간 구간 또는 측정된 위치의 거리 구간 등으로 설정될 수 있다. 그리고 윈도우 내의 크로스 ASF 측정값 중 계산된 MAD의 2배(2 × MAD)를 초과하는 크로스 ASF 측정값을 이상값으로 검출하여 제거한다. 즉 이상값 제거부(210)는 다른 크로스 ASF 측정값에 비해 두드러지게 차이가 발생하는 크로스 ASF 측정값을 제거하는 필터로서 기능한다.

편차 계산부(220)는 이상값이 제거된 다수의 크로스 ASF 측정값을 측정된 위치에 따라 운하의 중심에서 측정된 크로스 ASF 측정값을 기준으로 운하의 양측 방향으로 위치별로 측정된 크로스 ASF 측정값의 편차(deviation)를 계산하여 크로스 ASF 편차를 획득한다.

편차 계산부(220)는 크로스 ASF 측정값이 구분되면, 구분된 크로스 ASF 측정값 중 운하의 폭에서 중심 위치에서 획득된 크로스 ASF 측정값을 기준 크로스 ASF 측정값으로서 설정하고, 각 크로스 ASF 측정값과 기준 크로스 ASF 측정값 사이의 차를 계산하여 크로스 ASF 편차를 추출한다. 따라서 크로스 ASF 추출부(120)는 운하의 폭 방향 중심 위치에서 기준값인 0의 크로스 ASF 편차를 획득하고, 운하의 양측으로의 위치 변화에 따른 ASF 측정값의 차이를 계산하여 크로스 ASF 편차를 추출한다.

트렌드 추출부(230)는 크로스 ASF 편차로부터 운하의 폭 방향 위치에 따른 경향성을 나타내는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 추출한다. 본 실시예에서 트렌드 추출부(230)는 다수의 크로스 ASF 편차의 위치에 따른 변화를 나타내는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 3차 평활 스플라인으로 획득한다.

도 4는 크로스 ASF 편차와 크로스 ASF 트렌드의 일 예를 나타낸다.

도 4의 그래프에서 가로축은 운하의 폭방향 중심의 위치를 0으로 설정한 경우, 운하의 양측 방향으로의 거리(l)를 나타내고, 세로축은 운하의 폭방향 각 위치에서 측정된 크로스 ASF 측정값의 차이인 크로스 ASF 편차를 나타낸다.

도 4에 도시된 바와 같이, 트렌드 추출부(230)는 다수의 크로스 ASF 편차를 기반으로 운하의 폭방향 위치별 크로스 ASF 편차의 변화 경향을 나타내는 평활 스플라인을 추출하여 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 획득할 수 있다.

이때 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))는 다수의 크로스 ASF 편차 중 서로 인접한 위치를 기반으로 획득된 2개의 크로스 ASF 편차 사이의 변화를 나타내는 함수의 집합으로 구성되는 것으로 볼 수 있다. 인접한 2개의 크로스 ASF 편차가 획득된 구간에서의 변화가 다항식 함수(P)의 형태라 하면, 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))는 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.

여기서 l_k는 운하의 중심으로부터 거리이고, K는 크로스 ASF 편차의 총 개수를 나타내고, P_k(l)은 [l_k, l_k+1] 구간에서의 3차 다항식을 나타낸다. 그리고 [l₁, l_k] 구간에서 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))와 1차 및 2차 미분(f'_cross(l), f"_cross(l))은 모두 연속이고, 위치(l₁)와 위치(l_k)에서의 2차 미분은 0(f"_cross(l₁) = f"_cross(l_K) = 0)이다.

트렌드 추출부(230)는 3차 평활 스플라인으로 획득되는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 수학식 2의 피팅 함수가 최소화되도록 획득한다.

여기서 z_k는 k번째 크로스 ASF 편차이고, p는 피팅 함수의 거칠기를 제어하는 평활 파라미터로서, 평활 파라미터(p)는 수학식 3의 LOOCV 오차(Leave-One-Out Cross Validation error)(CV(p))가 최소화하도록 하는 값으로 획득될 수 있다.

여기서 f_p^(-k) 는 k번째 크로스 ASF 편차를 제외한 평활 파라미터(p)로 피팅된 평활 스플라인이고, f_p^(-k)(x_k)는 x_k에서 f_p^(-k)의 평가값이다.

트렌드 추출부(230)는 수학식 2와 3을 이용하여 다수의 크로스 ASF 편차에 대응하는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 도 4와 같이 추출한다.

이에 ASF 맵 생성부(300)는 크로스 트렌드 획득부(200)가 획득한 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))와 운하의 양측에서 획득된 ASF 측정값을 이용하여, ASF 맵의 각 그리드 포인트에서의 ASF를 추정하여 ASF 맵을 생성한다.

도 5는 ASF 측정값과 크로스 ASF 트렌드 및 ASF 맵의 그리드 포인트 사이의 관계를 설명하기 위한 도면이다.

ASF 맵 생성부(300)는 도 5에 도시된 바와 같이 운하의 양측에서 획득된 다수의 ASF 측정값과 크로스 트렌드 획득부(200)에서 추출된 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 기반으로 회귀 크리깅(regression kriging) 기법을 적용하여, ASF 맵의 다수의 그리드 포인트 각각에 대한 ASF를 추정한다.

다수의 그리드 포인트에서의 각 ASF를 추정하여 ASF 맵을 생성하는 대표적인 방법은 선형 보간법(linear interpolation)이다. 선형 보간법에 따르면, ASF 맵의 그리드 포인트(i, j)에 따른 그리드 ASF(A_i,j)은 ASF 측정값(ASFn)의 선형 조합으로 획득될 수 있다. 그러나 선형 보간법을 적용하는 경우, 그리드 포인트가 크로스 ASF 측정값을 획득한 위치로부터 멀어질수록 정확도가 감소하게 되는 문제가 있다. 일 예로 선형 보간법을 적용하는 경우, (i+1, j) 위치에서 추정된 그리드 ASF(A_i+1,j)의 정확도가 (i-1, j) 위치에서 추정된 그리드 ASF(A_i+1,j)의 정확도보다 낮게 나타나는 문제가 있다.

이러한 문제를 극복하기 위해, 본 실시예에 따른 ASF 맵 생성부(300)는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 폭방향 ASF가 측정되지 않은 다른 영역에 적용하여, 정확한 그리드 ASF(A_i,j)을 추정할 수 있도록 한다.

기지정된 간격 단위로 운하의 폭 방향으로 획득한 크로스 ASF 측정값의 변화 경향성을 나타내는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))는 대응하는 구간에서의 폭방향 ASF 변화 경향성을 대표하는 함수로 볼 수 있다. 따라서 운하 양측에서 획득된 다수의 ASF 측정값에 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 반영하게 되면, 도 1에서와 같이, 운하를 다수 횟수로 왕복하면서 ASF를 측정하지 않고서도, ASF 측정값이 측정된 위치로부터 운하의 폭방향으로의 위치별 ASF를 추정할 수 있다.

다만 도 5에서와 같이, ASF 맵의 다수의 그리드 포인트의 위치는 ASF 측정값이 획득된 위치로부터 폭방향에 위치하지 않는 경우가 대부분이며, 이에 각 그리드 포인트의 위치에 따른 ASF 보상을 회귀 크리깅 기법으로 수행함으로써 그리드 포인트에서의 ASF를 추정할 수 있다.

우선 운하의 양측에서 측정된 N개의 ASF 측정값 중 n(n = {1, …, N})번째 측정 위치에서의 ASF 측정값(ASF_n)은 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l_n))를 이용하여 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.

여기서 μ₀는 다수의 ASF 측정값(ASF_n)과 대응하는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l_n)) 사이의 차에 대한 누적 평균값으로 계산되는 트렌드 제거 평균값으로 내고, x_n은 n번째 측정 위치에 대한 위치 벡터, l_n은 운하 중심으로부터 x_n까지의 운하 폭방향 거리, N은 운하 양측에서의 ASF 측정 횟수, ε(x_n)은 n번째 ASF 측정값(ASF_n)과 대응하는 위치 벡터(x_n)에서의 ASF 추정값(ASFx_n) 사이의 잔차(residual)로서 랜덤 프로세스에 의한 확률적 성분이다.

즉 ASF 측정값(ASF_n)은 ASF 측정값(ASF_n)의 트렌드 제거 평균값(μ₀)과 대응하는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l_n))의 합으로 계산되는 ASF 이론값에 ASF 잔차(ε(x_n))가 추가로 가산된 값으로 볼 수 있다. 이는 도 3에 도시된 바와 같이, 운하의 각 위치에 따른 ASF가 트렌드 제거 평균값(μ₀)과 운하의 폭방향 중심으로부터의 거리(l_n)에 따른 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l_n))의 합에 대응하는 것을 의미한다.

따라서 n번째 측정 위치에서의 ASF 측정값(ASF_n)이 수학식 4와 같이 표현되는 경우, 그리드 포인트(i,j)에서의 그리드 ASF(A_i,j)은 또한 트렌드 제거 평균값(μ₀)과 운하의 폭방향 중심으로부터의 그리드 포인트까지의 거리(l_i,j)에 따른 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l_i,j))의 합에 대응한다고 볼 수 있으며, 이에 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.

여기서 l_i,j는 운하의 중심으로부터 그리드 포인트의 폭방향 거리를 나타내고, w_n은 n번째 ASF 측정값(ASF_n)의 ASF 잔차(ε(x_n))에 대한 잔차 가중치이다. 수학식 5에서 ASF 잔차(ε(x_n))는 n번째 ASF 측정값(ASF_n)에 대한 잔차이므로, 그리드 포인트(i, j)에서의 ASF 잔차(ε(x_i,j))와는 차이가 있으며, 이를 보상하기 위해 여기서는 잔차 가중치(w_n)를 적용하였다.

잔차 가중치(w_n)는 수학식 6에 따라 계산될 수 있다.

여기서 λ는 라그랑주 승수(Lagrange multiplier)이고, x_i,j는 그리드 포인트(i, j)의 위치 벡터이며, γ(x_a, x_b)는 위치(x_a)와 위치(x_b)(a, b = {1, …, N}) 사이의 ASF 잔차(ε(x_a), ε(x_b))에 대한 준분산(semivariance)으로, 수학식 7에 따라 계산된다.

여기서 E는 위치(x_a, x_b)에 따른 ASF 잔차(ε(x_a), ε(x_b)) 사이의 변위량에 대한 통계학적 기대값을 나타낸다.

수학식 7을 이용하여 수학식 6을 계산하는 경우, N개의 ASF 측정값(ASF_n) 에 대한 ASF 잔차(ε(x_n))와 그리드 ASF(A_i,j)의 ASF 잔차(ε(x_i,j))가 우선 획득되어야 한다. 그러나 ASF 측정값(ASF_n)에 대한 ASF 잔차(ε(x_n))는 수학식 4로부터 획득될 수 있으나, 그리드 ASF(A_i,j)에 대한 ASF 잔차(ε(x_i,j))는 알 수 없다.

따라서 수학식 7의 그리드 포인트(i,j)에 대한 그리드 위치 벡터(x_i,j)와 n번째 ASF 측정값(ASF_n)이 측정된 n번째 측정 위치 벡터(x_n)에 대한 ASF 잔차(ε(x_n), ε(x_i,j)) 사이의 준분산(γ(x_n, x_i,j))을 직접 계산할 수 없으며, 이에 본 실시예에서는 수학식 8과 같이 위치 차이(h)에 따른 ASF 잔차가 미리 모델링된 베리오그램(variogram)(γ(h))을 이용하여 ASF 잔차(ε(x_n), ε(x_i,j)) 사이의 준분산(γ(x_n, x_i,j))을 계산한다.

즉 n번째 측정 위치 벡터(x_n)와 그리드 위치 벡터(x_i,j)에 대한 ASF 잔차(ε(x_n), ε(x_i,j)) 사이의 준분산(γ(x_n, x_i,j))이 위치 차(h = x_i,j - x_n)에 대한 베리오그램(γ(h))과 유사해지도록 하는 베리오그램 모델을 이용함으로써, 직접 그리드 ASF(A_i,j)에 대한 ASF 잔차(ε(x_i,j))를 구하지 않고서도 준분산(γ(x_n, x_i,j))을 계산할 수 있도록 한다.

여기서 위치 차이(h)에 따른 베리오그램(γ(h))은 선형, 원형, 구형 및 지수 모델과 같은 미리 정의된 다수의 이론적 베리오그램 모델 후보 중 준분산을 최적화할 수 있는 모델이 선택될 수 있다. 최적의 베리오그램 모델은 위치(x_a)와 위치(x_b)(a, b = {1, …, N})에서 측정된 다수의 ASF 측정값(ASF_a, ASF_b)의 ASF 잔차(ε(x_a), ε(x_b)) 사이의 준분산(γ(x_a, x_b))과 두 위치(x_a, x_b) 사이의 위치 차(h = x_b - x_b)에 따라 다수의 이론적 베리오그램 모델 후보 각각에서 계산된 베리오그램(γ(h))에 대한 잔차 제곱합(residual sum of squares: RSS)이 최소가 되는 베리오그램 모델이 선택될 수 있다.

다시 도 2를 참조하면, ASF 맵 생성부(300)는 평균값 획득부(310), 잔차 가중치 획득부(320) 및 ASF 맵 획득부(330)를 포함할 수 있다.

평균값 획득부(310)는 다수의 ASF 측정값들의 트렌드 제거 평균값(μ₀)을 계산하여 획득한다. 이때 평균값 획득부(310)는 크로스 ASF 측정값을 제외한 운하의 양측에서 측정된 다수의 ASF 측정값(ASF_n)에 대한 트렌드 제거 평균값(μ₀)을 수학식 4에 따라 크로스 ASF 트랜드(f_cross(l))를 이용하여 획득할 수 있다.

그리고 잔차 가중치 획득부(320)는 N개의 측정 위치 벡터(x_n)각각에서 측정된 다수의 ASF 측정값(ASF_n)의 ASF 잔차(ε(x_n))를 수학식 4에 따라 계산하고, 다수의 ASF 잔차(ε(x_n)) 사이의 준분산을 수학식 7에 따라 계산하며, ASF 측정값(ASF_n)의 ASF 잔차(ε(x_n))와 그리드 ASF(A_i,j)에 대한 ASF 잔차(ε(x_i,j)) 사이의 준분산(γ(x_n, x_i,j))을 미리 선택되어 지정된 베리오그램 모델을 기반으로 수학식 8에 따라 계산한다. 그리고 계산된 준분산(γ(x_a, x_b), γ(x_n, x_i,j))을 수학식 6에 대입하여, 잔차 가중치(w_n)를 계산한다.

ASF 맵 획득부(330)는 ASF 맵을 구성하는 다수의 그리드 포인트(i, j) 각각에서의 그리드 ASF(A_i,j)을 수학식 5에 따라 계산하여 ASF 맵을 생성한다. ASF 맵 획득부(330)는 획득된 크로스 ASF 트랜드(f_cross(l)), 트렌드 제거 평균값(μ₀)과 ASF 잔차(ε(x_n)) 및 잔차 가중치(w_n)를 수학식 5에 대입하여, 각 그리드 포인트(i, j)에서의 그리드 ASF(A_i,j)을 계산함으로써 ASF 맵을 생성할 수 있다.

상기한 바와 같은 회귀 크리깅 기법을 적용하여 ASF 맵을 생성하는 경우, 기본 함수의 선형 조합으로 표현되는 드리프트라는 기본 트렌드를 사용하여 ASF맵을 생성하는 유니버셜 크리깅(universal kriging) 기법을 적용하는 경우에 비해 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))에 대한 제약이 적어 회귀 오차(regression error)에 의한 영향을 받지 않는다는 장점이 있다. 즉 회귀 크리깅 기법은 유니버셜 크리깅 기법보다 적은 오차로 정확하게 그리드 ASF(A_i,j)을 추정할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 ASF 맵 생성 방법을 나타낸다.

도 2 내지 도 5를 참조하여, 도 6의 ASF 맵 생성 방법을 설명하면, 우선 운하의 양측과 함께 기지정된 간격으로 운하의 폭방향을 가로지르면서 실제 측정된 ASF 측정값을 획득한다(S10). 이때 획득된 ASF 측정값은 측정 위치에 대한 위치 정보가 매칭되어 획득될 수 있다.

다수의 ASF 측정값이 획득되면, 획득된 다수의 ASF 측정값 중 크로스 ASF 측정값을 별도로 구분하여 추출한다(S20). 이때, 크로스 ASF 측정값은 매칭된 위치 정보를 기반으로 추출될 수 있다. 그러나 경우에 따라서는 ASF 측정값 획득 단계에서 운하의 양측에서 획득된 ASF 측정값과 폭방향을 가로지르면서 측정된 크로스 ASF 측정값이 구분되어 획득될 수도 있다.

크로스 ASF 측정값이 획득되면, 획득된 크로스 ASF 측정값 중에서 이상값을 필터링하여 제거한다(S30). 여기서 이상값은 일 예로, 기지정된 구간의 크기로 설정된 윈도우를 적용하여, 윈도우 내에 포함된 크로스 ASF 측정값의 중위 절대 편차(MD)의 2배를 초과하는 크로스 ASF 측정값을 이상값으로 판별하여 제거한다.

이후 이상값이 제거된 크로스 ASF 측정값 중 운하의 폭방향 중심 위치에서 측정된 크로스 ASF 측정값을 기준값으로 하여, 기준값과 크로스 ASF 측정값의 차이인 크로스 ASF 편차를 계산한다(S40). 즉 운하의 폭방향 중심을 0으로 하여 양측 방향의 위치에서 획득된 크로스 ASF 측정값과의 차이를 크로스 ASF 편차로 계산한다.

그리고 운하의 폭방향 위치별 크로스 ASF 편차를 기반으로 3차 평활 스플라인을 추출함으로써 운하의 폭방향 위치별 크로스 ASF 편차의 변화 경향을 나타내는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 획득한다(S50). 여기서 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))는 수학식 3에 따라 계산되는 LOOCV 오차가 최소화되도록 하는 평활 파라미터(p)를 계산하고, 계산된 평활 파라미터(p)를 적용하여 수학식 2의 3차 평활 스플라인에 대한 피팅 함수가 최소가 되도록 하는 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 획득한다.

크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))가 획득되면, 운하 양측에서 측정된 다수의 ASF 측정값에 대한 트렌드 제거 평균값(μ₀)을 크로스 ASF 트렌드(f_cross(l))를 이용하여 수학식 4에 따라 계산하여 획득한다(S60).

그리고 다수의 ASF 측정값(ASF_n)의 ASF 잔차(ε(x_n))를 수학식 4에 따라 계산하고, 수학식 7에 따라 다수의 ASF 잔차(ε(x_n)) 사이의 준분산을 계산하며, 다수의 ASF 측정값(ASF_n)의 ASF 잔차(ε(x_n))와 그리드 ASF(A_i,j)에 대한 ASF 잔차(ε(x_i,j)) 사이의 준분산(γ(x_n, x_i,j))을 미리 선택되어 지정된 베리오그램 모델을 기반으로 수학식 8에 따라 계산한다. 이후 계산된 준분산(γ(x_a, x_b), γ(x_n, x_i,j))을 수학식 6에 대입하여 잔차 가중치(w_n)를 계산한다(S70).

크로스 ASF 트랜드(f_cross(l)), 트렌드 제거 평균값(μ₀)과 ASF 잔차(ε(x_n)) 및 잔차 가중치(w_n)가 획득되면, 이를 수학식 5에 대입하여, 기지정된 다수의 그리드 포인트(i, j) 각각에서의 ASF를 계산함으로써, ASF 맵을 생성한다(S80).

본 발명에 따른 방법은 컴퓨터에서 실행시키기 위한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다. 여기서 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스 될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 또한 컴퓨터 저장 매체를 모두 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함하며, ROM(판독 전용 메모리), RAM(랜덤 액세스 메모리), CD(컴팩트 디스크)-ROM, DVD(디지털 비디오 디스크)-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광데이터 저장장치 등을 포함할 수 있다.

본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다.

따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.